el sistema MIU

Siguiendo con mi línea actual de lecturas, he empezado a leer "Gödel, Escher, Bach", un libro sobre el que he leído maravillas en diversos sitios. En el primer capítulo he encontrado un jueguecito que me ha parecido curioso y propongo aquí para el que guste de darle unas vueltas. El juego, que en el libro sirve de ejemplo para introducir alguna terminología que se utilizará en adelante, consiste en lo siguiente.

En este juego se deben aplicar ciertas reglas sobre la cadena de símbolos 'MI' para intentar llegar hasta la cadena 'MU'. Las posibles reglas que se pueden aplicar para transformar las cadenas son estas:

1. Si se tiene una cadena cuya última letra sea I, se le puede agregar una U al final.
2. Si se tiene una cadena de la forma Mx, se puede cambiar por Mxx, siendo x una cadena cualquiera.
3. Si en una cadena aparece la secuencia III, puede elaborarse una nueva sustituyendo III por U.
4. Si aparece UU en el interior de una cadena, está permitida su eliminación.

Tal y como indican en el libro, "Eso es todo; a continuación, hay que tratar de obtener MU. No hay que preocuparse si no se consigue: lo principal es hacer un pequeño intento, a fin de tomarle el gusto a este acertijo. Diviértase el lector."

Pues eso, no hay más. Diviértase el lector.